粒度分布數(shù)據(jù)可以通過數(shù)值（表格形式）或圖形形式呈現(xiàn)喜愛。當(dāng)以圖形方式呈現(xiàn)時，有兩種類型：微分分布和累積分布主要抓手。兩者密切相關(guān)——對累積分布曲線求導(dǎo)保障，就可以得到微分分布；對微分分布曲線進行積分空間載體，就能得到累積分布體製。
微分分布
微分分布顯示了每個粒度下的相對含量。以圖示曲線為例：借助直尺繪制水平線與垂直線即將展開，可以確定在 14.5 納米處微分分布值約為 40向好態勢，而在 18 納米處對應(yīng)值約為 20。由此可知創新科技，14.5 納米處的含量是 18 納米處的兩倍更默契了。
集中趨勢的度量（如眾數(shù)直徑和平均直徑）是從微分分布中確定的。眾數(shù)直徑對應(yīng)微分分布峰值處的直徑有很大提升空間，在此示例中要求，眾數(shù)直徑為 8.5 納米。平均直徑是直徑的平均值認為，在此示例中運行好，平均直徑為 10.7 納米。
該分布為單峰（單一峰值）分布紮實，但并非單分散（所有顆粒粒徑相同）同期，它具有一定的寬度。與集中趨勢的度量類似可能性更大，寬度的度量也有多種鍛造。其中一種寬度的度量方式為半峰寬（FWHM），它通過在峰值的 50% 處繪制一條水平線真正做到，并取該線與分布曲線相交的兩個點之間的差值來確定。在此示例中，F(xiàn)WHM 為 8.4 納米追求卓越。
HWHM（半峰半寬）是寬度的另一種度量方式發展機遇，它被定義為 FWHM 的一半。在此示例中性能，HWHM 為 4.2 納米。
FWHM 和 HWHM 是絕對寬度的度量方式，通過將 FWHM 或 HWHM 除以對應(yīng)的集中趨勢度量（眾數(shù)直徑）可以得到寬度的相對分數(shù)度量強化意識。在此示例中聽得進，HWHM/眾數(shù)直徑為 4.2/8.5 = 0.49，因此合理需求，寬度的相對百分比度量為 49%全技術方案。這兩種相對寬度度量都沒有單位。
鑒于微分粒度分布類似于對任何量進行重復(fù)測量得到的分布先進水平，概率分布的數(shù)學(xué)概念（如平均值重要的、方差、標準差等）貫穿于粒度分布的描述中也就不足為奇了共享。然而需要強調(diào)的是高端化，方差和標準差在該情況下并不對應(yīng)測量誤差或不確定性——盡管粒度分布測量本身確實存在不確定性。當(dāng)用該分布的標準差表示微分粒度分布的寬度時姿勢，其本質(zhì)是對粒徑分布范圍的一種數(shù)學(xué)表征充分發揮，而非對測量誤差的量化說明。事實上有望，若對粒度分布進行重復(fù)測量智能設備，人們甚至可以計算出該分布標準差（表征分布寬度的參數(shù)）自身的標準差（此時則反映該寬度參數(shù)的測量誤差）。為了保持圖形的可讀性滿意度，上述微分分布中未顯示標準差奮戰不懈。如果顯示，則可以定義絕對和相對（分數(shù)和百分比）標準差（除以平均直徑）智慧與合力。
此處所示的微分分布關(guān)于眾數(shù)直徑并不對稱規定。若對稱且直徑軸采用線性坐標，則眾數(shù)直徑措施、平均直徑與中位直徑（基于累積分布定義）將全部相等示範推廣。但此例并非如此，該分布向較大尺寸方向傾斜。偏斜有多種定義大大縮短，均源自概率分布。無論采用何種定義開放要求，當(dāng)曲線向右拖尾多于向左拖尾時高質量，偏斜為正構建；當(dāng)曲線向左拖尾多于向右拖尾時，偏斜為負大幅增加。拖尾的參考點基于眾數(shù)直徑平臺建設。對稱的微分分布偏斜為零。
累積分布
對應(yīng)的累積分布如上圖。累積粒度分布（undersize distribution）呈現(xiàn)了特定粒徑及以下的相對含量 * 。在此示例中，50% 的顆粒粒徑≤ 9.5 nm完善好，90% 的顆粒粒徑≤ 16.2 nm。這只是眾多百分位直徑中的兩個示例值。
中位徑是另一種集中趨勢的度量，它對應(yīng)第 50 百分位數(shù)處的直徑，記為 d50四分位數(shù)直徑包括 d75，d50，和 d25調解製度。
通過累積分布可推導(dǎo)出多種絕對寬度的度量深入。它對應(yīng)第 50 百分位數(shù)處的直徑，記為 d90–d10統籌推進。在此示例中跨度為 10.7 納米行業內卷。一種無量綱的寬度度量是相對跨度，定義為跨度/d50科普活動。在此示例中相對跨度為 1.13凝聚力量。其他相對寬度的度量包括百分位數(shù)比率，如d90/d10和d75/d25逐漸完善。在此示例中，這些值分別為 2.95 和 1.77。
分布越窄了解情況，其絕對寬度度量（包括 FWHM參與能力、 HWHM、方差長期間、標準差及跨度等）的數(shù)值越趨近于零新的力量；而大多數(shù)相對寬度的度量（如d90/d10和d75/d25）則接近1。
哪種分布是最佳的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)方式是目前主流？
| 集中趨勢的度量 | 由哪種分布類型確定分享？ |
|---|---|
| 眾數(shù) | 微分分布 |
| 平均值 | 微分分布 |
| 中位數(shù), d50 | 累積分布 |
| 絕對分布寬度 | 由哪種分布類型確定？ |
| 半峰寬 | 微分分布 |
| 半峰半寬 | 微分分布 |
| 標準差 | 微分分布 |
| 跨度, （d90-d10） | 累積分布 |
| 相對分布寬度 | 由哪種分布類型決定便利性？ |
| 半峰寬/眾數(shù) | 微分分布 |
| 半峰半寬/眾數(shù) | 微分分布 |
| 標準差/平均值 | 微分分布 |
| 四分位數(shù)比率d75/d25 | 累積分布 |
| d90/d10 | 累積分布 |
| (d90-d10)/d50 | 累積分布 |
這取決于所在領(lǐng)域的慣例開展研究。例如，很久以前信息化，輪胎制造商就將輪胎胎面和胎壁的相對強度與四分位數(shù)比率d75/d25相關(guān)聯(lián)力量。因此可靠，該領(lǐng)域中使用從累積分布中得出的這種相對寬度來表示分布寬度。
若您的研究領(lǐng)域尚屬開創(chuàng)性階段且無既定標準方式之一，那么您就有絕佳的機會來定義哪種統(tǒng)計方法最有效不久前。例如，您需要將平均值控制在（5 +/-1）微米質生產力，且 95% 的顆粒粒徑 ≤ 20 微米（即d95 ≤ 20 微米），則需同時呈現(xiàn)微分分布（平均值）及累積分布（d95）非常激烈。
盡管本文案例均基于連續(xù)分布體系提升行動，但我們將在下一篇文章中探討離散分布。不過技術交流，既然我們正在討論如何以最佳方式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)交流，那么離散累積分布中有限數(shù)量粒徑級別的示例就頗具相關(guān)性。
以篩網(wǎng)為例保障，2 的四次方根 1.189 是相鄰篩孔尺寸的比率重要的角色。在這種情況下，從累積分布中得出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能是有用的體製，但嘗試進行數(shù)值微分卻十分困難要落實好，這會導(dǎo)致從微分分布中得出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在較大誤差。在這種情況下向好態勢，應(yīng)堅持使用從累積分布中得出的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：中位數(shù)相對簡便、跨度和百分位數(shù)比率。
* 數(shù)據(jù)可通過數(shù)量加權(quán)更默契了、表面積加權(quán)特性、體積加權(quán)、重量加權(quán)和光強加權(quán)得到流程。不同“加權(quán)”方式得到的分布會相互偏移共創輝煌。